自然科学学术活动月系列学术讲座（416）
题目：A priori L∞estimates for hyperbolic systems without invariant regions
主讲人：陆云光 教授
时间：2024年12月20日 星期五 13：30
地点：3S-512 会议室
主讲人简介：
陆云光，二级教授、博士生导师，哥伦比亚国家科学院院士，享受国务院政府特殊津贴，曾为德国洪堡基金获得者,中国科学院“百人计划”特聘教授、浙江省特聘专家、浙江省高校钱江学者特聘教授，被国家科委、科协、团中央授予首届全国青年科技标兵称号，获江苏省五一劳动荣誉奖章，曾获全国百篇优秀博士学位论文提名导师奖、中国科学院优秀博士学位论文导师奖。作为第一完成人获得中科院自然科学奖二等奖、中科院青年科学家奖二等奖、湖北省自然科学优秀学术论文一等奖、安徽省第五届自然科学优秀学术论文一等奖、浙江省自然科学奖三等奖、浙江省自然科学学术奖一等奖、浙江省高校科研成果奖二等奖等。在Arch. Rat. Mech. Anal. 、Commun. Math. Phys. 、Math. Ann. 、JFA、SIAM J. Math. Anal. 、CPDE、Israel J. Math. 等学术杂志发表100余篇学术论文，在美国CRC出版社和中国科学出版社各出版专著一本。
报告摘要：
For general hyperbolic system of conservation laws, the unique method to obtain the a priori L∞estimates is the invariant region theory introduced by Chueh, Conley and Smoller in 1977. However, this method is only valid for a given conservation system, of two equations, in which, two Riemann invariants are of explicit expressions.
In this talk, we will introduce a new technique to obtain the a priori bounded estimates for some special hyperbolic systems without an invariant region.
主办单位：浙江理工大学科学技术处、浙江理工大学科学技术协会，浙江理工大学教师发展中心
承办单位：理学院
自然科学学术活动月系列学术讲座（417）
题目：路径积分方法与一维阻尼欧拉-泊松系统的概率测度值解
主讲人：袁海荣 教授
时间：2024年12月20日 星期五 15：30
地点：3S-512 会议室
主讲人简介：
袁海荣，华东师范大学数学科学学院教授，博士生导师。2006年博士毕业于复旦大学，此后一直在华东师范大学工作，其间2011年3月到2012年2月在英国牛津大学作访问学者，2019年8月到2020年1月在中国石油大学(北京)克拉玛依校区担任援建教师。袁海荣教授主要从事流体力学中非线性问题的研究，在双曲型、椭圆型和双曲一椭圆复合型混合型偏微分方程(组)及其自由边界问题，可压缩欧拉方程组与跨音激波、高超声速绕流等气体动力学现象的数学理论，以及双曲守恒律方程的测度解理论等方面取得了一系列系统成果。目前，已在《Advances in Mathematics》《Archive for Rational Mechanics and Analysis》《Calc. Var. Partial Differential Equations》《J. Differential Equations》《SlAM Journal on Mathematical Analysis》《SlAM Journal on Applied Mathematics》等国际著名SCI数学期刊上发表学术论文40余篇。
报告摘要：
考虑在背景引力场和自身引力作用下沿直线运动且受到线性阻尼的零压气体，对相应的一维欧拉-泊松方程组的Cauchy问题，我们将介绍如何通过路径积分方法，证明其Radon概率测度值解的存在性；在所构造的解中，速度是一个时空Borel可测函数，而质量分布由实直线上依赖于时间的概率测度给出。这是和云南大学赵仁雄博士、上海师大屈爱芳教授合作完成的工作。
主办单位：浙江理工大学科学技术处、浙江理工大学科学技术协会，浙江理工大学教师发展中心
承办单位：理学院
自然科学学术活动月系列学术讲座（418）
题目：Formation of singularities for the relativistic Euler equations
主讲人：朱圣国 教授
时间：2024年12月20日 星期五 16：30
地点：3S-512 会议室
主讲人简介：
朱圣国，上海交通大学数学科学学院教授、博导。2015年于上海交通大学获理学博士学位。毕业之后先后在香港中文大学、澳大利亚莫纳什大学、英国牛津大学博士后。2020年返回上海交大任教。主要从事与流体力学及相对论相关的非线性偏微分方程的理论研究工作，在可压缩Navier-Stokes及Euler方程组的适定性和奇异性方面取得了系统性的研究进展。目前已在国际学术期刊上发表学术论文30余篇，其中包括Transactions of the AMS、 Advances in Mathematics、 Arch. Ration. Mech. Anal.、 Ann. Inst. H. Poincare Anal. Non Lineaire、J.Math.Pures Appl.等本领域权威杂志。并于2017年入选英国皇家学会“Newton International Fellow”；2019年入选中组部国家海外高层次人才引进计划(青年项目)；2020年入选上海市海外高层次人才引进计划。目前主持科技部国家重点研发计划青年科学家项目一项。
报告摘要：
We consider large data problems for C1 solutions of the relativistic Euler equations. In the (1 +1)-dimensional spacetime setting, if the initial data are strictly away from the vacuum, a key difficulty in considering the singularity formation is coming up with a way to obtain sharp enough control on the lower bound of the mass-energy density. For this reason, via an elaborate argument on a certain ODE inequality and introducing some key artificial (new) quantities, we provide one time-dependent lower bound of the mass-energy density of the (1+1)-dimensional relativistic Euler equations, which involves looking at the difference of the two Riemann invariants, along with certain weighted gradients of them. Ultimately, on the one hand, for the C1 solutions with large data and possible far field vacuum to the isentropic flow, we verified the theory obtained by P. D. Lax in 1964. On the other hand, for the C1 solutions with large data and strictly positive initial mass-energy density to the non-isentropic flow, we exhibit a numerical value N, thought of as representing the strength of an initial compression, above which all initial data lead to a finite-time singularity formation. These singularities manifest as a blow up in the gradient of certain Riemann invariants associated with corresponding systems.This talk is mainly based on joint works with Dr. Tianrui Bayles-Rea (Oxford) and Dr, Nikolaos Athanasiou(Oxford).
主办单位：浙江理工大学科学技术处、浙江理工大学科学技术协会，浙江理工大学教师发展中心
承办单位：理学院
今天是：
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